Integrales Definidas

 En la clase pasada nos mostro un nuevo tema, en el cual nos enseño a utilizar las integrales definidas, poniendo ejemplos y explicándolos, posteriormente nos puso hacer unos ejercicios con la finalidad de saber que tanto logramos comprender.

Una integral definida es una forma de calcular el área bajo una curva en un intervalo específico. Se denota utilizando el símbolo de integral junto con los límites del intervalo de integración. Por ejemplo, la integral definida de una función f(x)f(x) de aa a bb se escribe como:

∫ab​f(x)dx

Esta expresión representa el área entre la curva f(x)f(x) y el eje xx en el intervalo [a,b][a, b]. El proceso de calcular una integral definida implica encontrar el límite de una suma de infinitos términos, donde cada término es el área de un rectángulo delgadito debajo de la curva. Este proceso se denomina "integración".

Adjunto videos con ejemplos sobre el tema:





La integral definida es un caso de la integral utilizado para determinar el valor de las áreas delimitadas por una gráfica dentro de un intervalo y el eje horizontal. Sele puede encontrar en diversas áreas y contextos como la biología (en crecimiento de poblaciones), robótica (algoritmo de seguimiento de líneas), arquitectura (volúmenes de sólidos), etc., más adelante se dará un ejemplo específico de una aplicación.

Formalmente se define de la siguiente manera:






BIOGRAFIA :

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/integrales-definidas.html

https://www.hiru.eus/es/matematicas/la-integral-definida 

https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-1/pages/5-2-la-integral-definida








Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

UNIDAD III Derivadas de orden superior y derivación implicita

Imagen
La clase pasada, el profesor nos mostró dos nuevos temas, DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR y DERIVACION IMPLICITA  Aprendimos como es la función sobre estos temas nuevos, nos mostró varios ejemplos y al final nos puso un ejercicio para resolver. ¿Que es una derivada de orden superior? Una derivada de orden superior es simplemente una derivada de una derivada. Es decir, si tienes una función y la derivas una vez, obtienes la primera derivada. Si luego tomas esa primera derivada y la derivas nuevamente, obtienes la segunda derivada, y así sucesivamente. Cada vez que tomas una derivada adicional, estás incrementando el orden de la derivada. Ejemplo: Video de explicación y ejemplos: https://youtu.be/wvgbIdMrRP0?si=CekwxVQ4ZFfIK5KT https://youtu.be/sMct2JvYDlE?si=Oh9i_0pXLMKbq-ju Que es una derivación implicita? Que es un derivación implicita? La derivación implícita es una técnica utilizada en cálculo para encontrar la derivada de una función que no está expresada ex...
Leer más

CALCULO DE MAXIMOS Y MINIMOS

Imagen
En esta ocasión aprendimos un nuevo tema, el cual el profesor nos explicó detalladamente, poniendo ejercicios y ejemplos a resolver en clase. Un máximo o mínimo absoluto se refiere al valor mayor o menor que puede tomar una función en TODO su rango. En el ejemplo que ilustramos, el máximo absoluto es el infinito y sucede cuando x toma valores infinitos también. El mínimo absoluto está en menos infinito y ocurre cuando x se acerca a menos infinito también. Anexo algunos videos con ejemplos  https://youtu.be/ppI4NKTScxw?si=gsZn1zJoF_7LBGN3 https://youtu.be/2YCea06t_Qc?si=71TCVx23_AwfdvB6 Bibliografía  https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-diff-analytical-applications-new/ab-5-5/a/absolute-minima-and-maxima-review#:~:text=Un%20punto%20m%C3%A1ximo%20absoluto%20es,adquiere%20su%20valor%20m%C3%ADnimo%20posible.
Leer más

LONGITUD DE ARCO

Imagen
  Aprendizaje En esta clase el profesor nos enseño un nuevo tema, en el cual interactuamos con ejemplos y ejercicios para poder comprender mejor, es un poco complicado pero estudiando duro podre comprender mejor el tema   ¿Qué es la longitud de arco? Usualmente medimos la longitud con una línea recta, pero las curvas también tienen longitud. Un ejemplo familiar es la circunferencia de un círculo de radio    , cuya longitud es    . En general, le llamamos a la longitud de una curva " longitud de arco ". En esta sección, utilizaremos las integrales definidas para encontrar la longitud de arco de una curva. Podemos pensar en la  longitud de arco  como la distancia que recorreríamos si camináramos por la trayectoria de la curva. Muchas aplicaciones del mundo real implican la longitud de arco. Si se lanza un cohete a lo largo de una trayectoria parabólica, querremos saber qué distancia recorre el cohete. O si una curva en un mapa representa una carrete...
Leer más